LXXIX Московская математическая олимпиада. 13 марта 2016 года
Рабочие критерии проверки по варианту 8 класса
Опубликовано 29 марта 2016
Задача №1.
-
«±» — Верный пример, в котором не обосновано, что все дроби правильные.
(Речь идет о случаях, когда правильность дроби не очевидна, например,
119/1010).
Задача №2.
-
«+.» — Отсутствует или неверен один из примеров на 1 или 2 рыцарей.
-
«±» — Верно доказано, что рыцарей не более 2, но примеры отсутствуют.
-
«–» — Только ответ.
Не снижается оценка за отсутствие разбора случаев 0 или 10 рыцарей.
За отсутствие доказательства того, что рыцарей не более 2, ставится не выше «–+».
За неверное отрицание
(например, «лжец говорит вторую фразу, значит,
оба его соседа — лжецы») ставится не выше «–+».
Задача №4.
-
«+.» — Не разобран случай, когда сумма цифр больше 36.
-
«±» — Доказано только, что сумма цифр равна 36 и сумма цифр на чётных местах равна сумме цифр на нечётных.
-
«–+» — Доказано только, что сумма цифр равна 36.
-
«–+» — Доказано только, что не существует 3-, 4-, 5-значных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.
-
«–.» — Решение проведено для случая, когда знакопеременная сумма цифр равна 0.
-
«–» — Только верный ответ.
Задача №5.
-
«–+» — Доказано лишь, что такой пятиугольник единственный.
-
«–.» — Только верный ответ.
-
«–» — Ответ дан в виде 22,5+arccos (\sqrt{2 −\sqrt{2}})/2 или аналогичном, и не приведён к целому числу.
Задача №6.
Не считается значительным продвижением:
-
«–» — разбор одного или нескольких случаев для конкретного количества орехов;
-
«–» — решение для случая
(x, x, y), то есть когда две кучки равны.